7. Выполните действия: \(\dfrac{40u-30}{8u+4m}\cdot\dfrac{8u+4m}{64u^2-96u+36}\).

Разложим числитель первой дроби и знаменатель второй:

\(40u-30=10(4u-3)\), \(64u^2-96u+36=4(4u-3)^2\).

Сократим общий множитель \(8u+4m\), а затем один множитель \(4u-3\):

\(\dfrac{10(4u-3)}{8u+4m}\cdot\dfrac{8u+4m}{4(4u-3)^2}=\dfrac{5}{2(4u-3)}\).

В исходном выражении необходимо, чтобы \(8u+4m\ne0\) и \(4u-3\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{5}{2(4u-3)}\), при \(8u+4m\ne0\) и \(u\ne\dfrac34\).