4. Выполните возведение одночлена в степень: 1) a) (8x)²; б) (1/3 a²)³; в) (0,2y³)²; 2) a) (4xy)³; б) (8a²b)²; в) (2a²c³)²; 3) a) (-1/2 ab)³; б) (-10a³b²)⁴; в) (-xy²z³)⁵; 4) a) -(2ax²)²; б) -(-4x³c)³; в) -(-a²b³c⁴)⁴.

Разберем каждое выражение по отдельности: **1) a) (8x)²** - Возводим каждый множитель в квадрат: 8² * x² = 64x² **б) (1/3 a²)³** - Возводим каждый множитель в куб: (1/3)³ * (a²)³ = 1/27 * a⁶ = a⁶/27 **в) (0,2y³)²** - Возводим каждый множитель в квадрат: (0,2)² * (y³)² = 0,04 * y⁶ = 0.04y⁶ **2) a) (4xy)³** - Возводим каждый множитель в куб: 4³ * x³ * y³ = 64x³y³ **б) (8a²b)²** - Возводим каждый множитель в квадрат: 8² * (a²)² * b² = 64a⁴b² **в) (2a²c³)²** - Возводим каждый множитель в квадрат: 2² * (a²)² * (c³)² = 4a⁴c⁶ **3) a) (-1/2 ab)³** - Возводим каждый множитель в куб: (-1/2)³ * a³ * b³ = -1/8 a³b³ = -a³b³/8 **б) (-10a³b²)⁴** - Возводим каждый множитель в четвертую степень: (-10)⁴ * (a³)⁴ * (b²)⁴ = 10000a¹²b⁸ **в) (-xy²z³)⁵** - Возводим каждый множитель в пятую степень: (-1)⁵ * x⁵ * (y²)⁵ * (z³)⁵ = -x⁵y¹⁰z¹⁵ **4) a) -(2ax²)²** - Сначала возводим в квадрат выражение в скобках: -(2² * a² * (x²)²) = -(4a²x⁴) = -4a²x⁴ **б) -(-4x³c)³** - Сначала возводим в куб выражение в скобках: -((-4)³ * (x³)³ * c³) = -(-64x⁹c³) = 64x⁹c³ **в) -(-a²b³c⁴)⁴** - Сначала возводим в четвертую степень выражение в скобках: -((-1)⁴ * (a²)⁴ * (b³)⁴ * (c⁴)⁴) = -(a⁸b¹²c¹⁶) = -a⁸b¹²c¹⁶ **Итоговый ответ:** 1) а) 64x², б) a⁶/27, в) 0.04y⁶ 2) а) 64x³y³, б) 64a⁴b², в) 4a⁴c⁶ 3) а) -a³b³/8, б) 10000a¹²b⁸, в) -x⁵y¹⁰z¹⁵ 4) а) -4a²x⁴, б) 64x⁹c³, в) -a⁸b¹²c¹⁶