6. Упростите выражение: 1) a) 20a³·(5a)²; б) -0,4x⁵·(2x³)^4; в) (-c³)²·12c⁶; 2) a) (3x⁶y³)^4·(-1/81 xy²); б) (-2/3 ab⁵)³·18a⁵b.

Разберем каждое выражение по отдельности: **1) a) 20a³·(5a)²** - Возводим (5a) в квадрат: 20a³ * 25a² - Умножаем числовые коэффициенты и буквенные части: 500 * a³ * a² = 500a⁵ **б) -0,4x⁵·(2x³)^4** - Возводим (2x³) в четвертую степень: -0,4x⁵ * 16x¹² - Умножаем числовые коэффициенты и буквенные части: -0,4 * 16 * x⁵ * x¹² = -6,4x¹⁷ **в) (-c³)²·12c⁶** - Возводим (-c³) в квадрат: c⁶ * 12c⁶ - Умножаем числовые коэффициенты и буквенные части: 12 * c⁶ * c⁶ = 12c¹² **2) a) (3x⁶y³)^4·(-1/81 xy²)** - Возводим (3x⁶y³) в четвертую степень: 81x²⁴y¹² * (-1/81 xy²) - Умножаем числовые коэффициенты и буквенные части: 81 * (-1/81) * x²⁴ * x * y¹² * y² = -x²⁵y¹⁴ **б) (-2/3 ab⁵)³·18a⁵b** - Возводим (-2/3 ab⁵) в куб: -8/27 a³b¹⁵ * 18a⁵b - Умножаем числовые коэффициенты и буквенные части: -8/27 * 18 * a³ * a⁵ * b¹⁵ * b = -16/3a⁸b¹⁶ **Итоговый ответ:** 1) а) 500a⁵, б) -6,4x¹⁷, в) 12c¹² 2) а) -x²⁵y¹⁴, б) -16/3a⁸b¹⁶