8. Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: 1) a) 81x²y⁴; б) -100x⁴y⁸; 2) a) -5x³y⁵·(-1/5 x⁵y³); б) -(-3xy)³·27y⁶?

Разберем каждое выражение по отдельности: **1) a) 81x²y⁴** - Да, можно, так как 81 - это 9², x² - это x², а y⁴ - это (y²)², то есть выражение можно представить как (9xy²)². **б) -100x⁴y⁸** - Нет, нельзя, так как отрицательное число не может быть квадратом реального числа. Квадрат любого числа всегда неотрицателен. **2) a) -5x³y⁵·(-1/5 x⁵y³)** - Умножим одночлены: -5 * (-1/5) * x³ * x⁵ * y⁵ * y³ = x⁸y⁸ - Да, можно представить как (x⁴y⁴)². **б) -(-3xy)³·27y⁶** - Упростим выражение: -(-27x³y³) * 27y⁶ = 27x³y³ * 27y⁶ = 729x³y⁹ - Нет, нельзя представить как квадрат одночлена, так как x в нечетной степени. Чтобы представить выражение в виде квадрата, степени переменных должны быть четными. **Итоговый ответ:** 1) a) Да, (9xy²)²; б) Нет 2) a) Да, (x⁴y⁴)²; б) Нет