С-25. Приведение многочленов к стандартному виду 1. Приведите многочлен к стандартному виду: 1) a) x²y+y·x·y; б) 3x·6y²-5x²·7y; в) 2a·a²-3b+a·8c; 2) a) 11a⁵-8a⁵+3a⁵+a⁵; б) 1,9x³-2,9x³-x³; в) 20xy+5yx-17xy; г) 8ab²-3ab²+ab²-7ab² г) 8x·3y·(-5y)-7x²·(-4y);

Разберем каждое выражение по отдельности: **1) a) x²y+y·x·y** - Упрощаем, перемножив y * x * y: x²y + xy² **б) 3x·6y²-5x²·7y** - Упрощаем, перемножив 3x * 6y² и -5x² * 7y: 18xy² - 35x²y **в) 2a·a²-3b+a·8c** - Упрощаем, перемножив 2a * a² и a * 8c: 2a³ - 3b + 8ac **г) 8x·3y·(-5y)-7x²·(-4y)** - Упрощаем, перемножив 8x * 3y * (-5y) и -7x² * (-4y): -120xy² + 28x²y **2) a) 11a⁵-8a⁵+3a⁵+a⁵** - Складываем коэффициенты при a⁵: (11 - 8 + 3 + 1)a⁵ = 7a⁵ **б) 1,9x³-2,9x³-x³** - Складываем коэффициенты при x³: (1,9 - 2,9 - 1)x³ = -2x³ **в) 20xy+5yx-17xy** - Заменяем yx на xy и складываем коэффициенты при xy: (20 + 5 - 17)xy = 8xy **г) 8ab²-3ab²+ab²-7ab²** - Складываем коэффициенты при ab²: (8 - 3 + 1 - 7)ab² = -1ab² = -ab² **Итоговый ответ:** 1) а) x²y + xy², б) 18xy² - 35x²y, в) 2a³ - 3b + 8ac, г) -120xy² + 28x²y 2) а) 7a⁵, б) -2x³, в) 8xy, г) -ab²