4. (x − 2)⁴ + 3(x − 2)² − 10 = 0.

Положим \(t=(x-2)^2\), тогда \(t\ge 0\):

\(t^2+3t-10=0\).

\((t+5)(t-2)=0\).

Так как \(t\ge0\), значение \(t=-5\) не подходит. Поэтому \(t=2\).

\((x-2)^2=2\), откуда \(x-2=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=2-\sqrt2\) или \(x=2+\sqrt2\).