7. 1/(x − 2)² − 1/(x − 2) − 6 = 0.

Ограничение: \(x\ne2\).

Положим \(t=\frac1{x-2}\). Тогда:

\(t^2-t-6=0\),

\((t-3)(t+2)=0\).

1) \(t=3\): \(\frac1{x-2}=3\), поэтому \(x=\frac73\).

2) \(t=-2\): \(\frac1{x-2}=-2\), поэтому \(x=\frac32\).

Ответ: \(x=\frac32\) или \(x=\frac73\).