5. x² − 3x + √(6 − x) = √(6 − x) + 28.

Область определения: \(6-x\ge0\), то есть \(x\le6\).

Сократим одинаковые слагаемые:

\(x^2-3x=28\).

\(x^2-3x-28=0\),

\((x-7)(x+4)=0\).

Корни: \(x=7\) и \(x=-4\). С учётом условия \(x\le6\) подходит только \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4\).