4) \(x^4+9x^2+8=0\)

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем \(t^2+9t+8=0=(t+1)(t+8)\).

Отсюда \(t=-1\) или \(t=-8\). Оба значения отрицательны, но \(x^2\ge 0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.