4. Задача на пересечение. Множество A — решения уравнения x² − 9 = 0. Множество B — натуральные числа от 1 до 5. Найдите A ∩ B и A ∪ B. Какое из них является подмножеством другого?

Решим уравнение: x² − 9 = 0, значит (x − 3)(x + 3) = 0, откуда x = 3 или x = −3. Поэтому A = {−3, 3}, а B = {1, 2, 3, 4, 5}.

A ∩ B = {3}, поскольку это общий элемент множеств. A ∪ B = {−3, 1, 2, 3, 4, 5}, поскольку объединение содержит все элементы из A и B.

Ответ: A ∩ B = {3}; A ∪ B = {−3, 1, 2, 3, 4, 5}; A ∩ B ⊆ A ∪ B.