7. Текстовый анализ. В классе 25 учеников. 15 из них любят математику, 12 — физику, а 5 учеников не любят ни тот, ни другой предмет. Сколько учеников любят и математику, и физику одновременно? Изобразите решение на диаграмме Эйлера.

Хотя бы один из двух предметов любят 25 − 5 = 20 учеников. По формуле включений-исключений число тех, кто любит оба предмета, равно 15 + 12 − 20 = 7.

Только математику любят 15 − 7 = 8 учеников, только физику — 12 − 7 = 5; вне обоих множеств — 5 учеников.

Ответ: 7 учеников.