4. Задумано двузначное число. Найдите вероятность того, что обе цифры этого числа одинаковы.

Задание 4. Вероятность одинаковых цифр в двузначном числе

Сначала определим общее количество двузначных чисел. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Чтобы посчитать их количество, можно из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1: \( 99 - 10 + 1 = 90 \). Всего 90 двузначных чисел.

Теперь найдем двузначные числа, у которых обе цифры одинаковы. Это числа:

• 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Всего таких чисел 9.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Вероятность = (Количество чисел с одинаковыми цифрами) / (Общее количество двузначных чисел)

\[ P(\text{одинаковые цифры}) = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} \]

Ответ: 1/10.