40) 16^2 * 4^3 : 8^4 = ?

Решение:

Представим числа в виде степеней двойки:

\( 16 = 2^4 \)

\( 4 = 2^2 \)

\( 8 = 2^3 \)

Подставим в выражение:

\( (2^4)^2 \cdot (2^2)^3 : (2^3)^4 = 2^{4 \cdot 2} \cdot 2^{2 \cdot 3} : 2^{3 \cdot 4} = 2^8 \cdot 2^6 : 2^{12} \)

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \):

\( 2^{8+6} : 2^{12} = 2^{14} : 2^{12} = 2^{14-12} = 2^2 = 4 \).

Ответ: 4