40.33. Решите неравенства: а) $7^{2x-9}>7^{3x-6}$; б) $0,5^{4x+3}\ge0,5^{6x-1}$; в) $9^{x-1}\le9^{-2x+8}$; г) $\left(\frac7{11}\right)^{-3-0,5}<\left(\frac7{11}\right)^{x+1,5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40.33. Решите неравенства: а) $7^{2x-9}>7^{3x-6}$; б) $0,5^{4x+3}\ge0,5^{6x-1}$; в) $9^{x-1}\le9^{-2x+8}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Основание больше 1: $2x-9>3x-6$, поэтому $x<-3$.

б) Основание меньше 1: $4x+3\le6x-1$, поэтому $x\ge2$.

в) $x-1\le-2x+8$, поэтому $x\le3$.

г) Основание меньше 1, значит $-3,5>x+1,5$, поэтому $x<-5$.

Ответ: а) $x<-3$; б) $x\ge2$; в) $x\le3$; г) $x<-5$.

40.33. Решите неравенства: а) \(7^{2x-9}>7^{3x-6}\); б) \(0,5^{4x+3}\ge0,5^{6x-1}\); в) \(9^{x-1}\le9^{-2x+8}\); г) \(\left(\frac7{11}\right)^{-3-0,5}<\left(\frac7{11}\right)^{x+1,5}\).