40.34. Решите неравенства: а) $4^{5x-1}>16^{3x+2}$; б) $\left(\frac17\right)^{-3x+1}\ge\left(\frac1{49}\right)^{x+3}$; в) $11^{-7x+1}\le121^{-2x-10}$; г) $(0,09)^{5x-1}<0,3^{x+7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40.34. Решите неравенства: а) $4^{5x-1}>16^{3x+2}$; б) $\left(\frac17\right)^{-3x+1}\ge\left(\frac1{49}\right)^{x+3}$; в)…$ Фото задания

40.34. Решите неравенства: а) $4^{5x-1}>16^{3x+2}$; б) $\left(\frac17\right)^{-3x+1}\ge\left(\frac1{49}\right)^{x+3}$; в) $11^{-7x+1}\le121^{-2x-10}$; г) $(0,09)^{5x-1}<0,3^{x+7}$.

Accepted Answer

а) $16=4^2$, поэтому $5x-1>6x+4$, откуда $x<-5$.

б) $\frac1{49}=\left(\frac17\right)^2$. Тогда $-3x+1\le2x+6$, откуда $x\ge-1$.

в) $121=11^2$: $-7x+1\le-4x-20$, откуда $x\ge7$.

г) $0,09=0,3^2$. Так как основание меньше 1, $10x-2>x+7$, откуда $x>\frac97$.

Ответ: а) $x<-5$; б) $x\ge-1$; в) $x\ge7$; г) $x>\frac97$.

40.34. Решите неравенства: а) \(4^{5x-1}>16^{3x+2}\); б) \(\left(\frac17\right)^{-3x+1}\ge\left(\frac1{49}\right)^{x+3}\); в) \(11^{-7x+1}\le121^{-2x-10}\); г) \((0,09)^{5x-1}<0,3^{x+7}\).

Ответ: