40.37. Решите неравенства: а) $7^{x^2-5x}<\left(\frac17\right)^6$; б) $0,6^{x^2-x}\ge\left(\frac35\right)^6$; в) $11^{2x^2+3x}\le121$; г) $0,3^{x^2-10x}>\left(3\frac13\right)^{24}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40.37. Решите неравенства: а) $7^{x^2-5x}<\left(\frac17\right)^6$; б) $0,6^{x^2-x}\ge\left(\frac35\right)^6$; в)…$ Фото задания

40.37. Решите неравенства: а) $7^{x^2-5x}<\left(\frac17\right)^6$; б) $0,6^{x^2-x}\ge\left(\frac35\right)^6$; в) $11^{2x^2+3x}\le121$; г) $0,3^{x^2-10x}>\left(3\frac13\right)^{24}$.

Accepted Answer

а) $x^2-5x<-6$, то есть $x^2-5x+6<0$. Следовательно, \(2

б) Так как основание меньше 1, $x^2-x\le6$. Получаем $x^2-x-6\le0$, поэтому $-2\le x\le3$.

в) $121=11^2$, значит $2x^2+3x\le2$. После решения квадратного неравенства: $-2\le x\le\frac12$.

г) $3\frac13=\frac{10}3=(0,3)^{-1}$. Поэтому при основании меньше 1: $x^2-10x<-24$, то есть $x^2-10x+24<0$. Следовательно, \(4

Ответ: а) $(2;3)$; б) $[-2;3]$; в) $[-2;\frac12]$; г) $(4;6)$.

40.37. Решите неравенства: а) \(7^{x^2-5x}<\left(\frac17\right)^6\); б) \(0,6^{x^2-x}\ge\left(\frac35\right)^6\); в) \(11^{2x^2+3x}\le121\); г) \(0,3^{x^2-10x}>\left(3\frac13\right)^{24}\).

Ответ: