40.34. Решите неравенство: а) 4^(5x−1) > 16^(3x+2); б) (1/7)^(−3x+1) ≥ (1/49)^(x+3); в) 11^(−7x+1) ≤ 121^(−2x−10); г) (0,09)^(5x−1) < 0,3^(3x+7).

а) \(16=4^2\), поэтому \(5x-1>2(3x+2)\). Получаем \(x<-5\).

б) \(\frac1{49}=\left(\frac17\right)^2\). При основании меньше единицы: \(-3x+1\le2x+6\), откуда \(x\ge-1\).

в) \(121=11^2\), поэтому \(-7x+1\le-4x-20\), откуда \(x\ge7\).

г) \(0,09=0,3^2\). Тогда \(10x-2>3x+7\), откуда \(x>\frac97\).

Ответ: а) \(x<-5\); б) \(x\ge-1\); в) \(x\ge7\); г) \(x>\frac97\).