Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 40.6. Решите уравнения: а) \(3^{1-x}=\left(\frac13\right)^{2x+3}\); б) \(6^{2x-8}=216^x\); в)…$ Фото задания

40.6. Решите уравнения: а) \(3^{1-x}=\left(\frac13\right)^{2x+3}\); б) \(6^{2x-8}=216^x\); в) \(\left(\frac16\right)^{4x-7}=6^{x-3}\); г) \(\left(\frac23\right)^{8x+1}=1{,}5^{2x-3}\).

а) \(\left(\frac13\right)^{2x+3}=3^{-2x-3}\), поэтому \(1-x=-2x-3\), откуда \(x=-4\).
б) \(216=6^3\), поэтому \(2x-8=3x\), откуда \(x=-8\).
в) \(\left(\frac16\right)^{4x-7}=6^{-4x+7}\). Тогда \(-4x+7=x-3\), откуда \(x=2\).
г) \(1{,}5=\frac32=\left(\frac23\right)^{-1}\). Тогда \(8x+1=-(2x-3)\), откуда \(x=\frac15\).

Ответ: а) \(-4\); б) \(-8\); в) \(2\); г) \(\frac15\).