40.9. Решите уравнения: а) $(\sqrt{12})^x\cdot(\sqrt3)^x=\frac16$; б) $(\sqrt[3]3)^{2x}\cdot(\sqrt[3]9)^{2x}=243$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40.9. Решите уравнения: а) $(\sqrt{12})^x\cdot(\sqrt3)^x=\frac16$; б) $(\sqrt[3]3)^{2x}\cdot(\sqrt[3]9)^{2x}=243$.$ Фото задания

40.9. Решите уравнения: а) $(\sqrt{12})^x\cdot(\sqrt3)^x=\frac16$; б) $(\sqrt[3]3)^{2x}\cdot(\sqrt[3]9)^{2x}=243$.

Accepted Answer

а) $(\sqrt{12}\cdot\sqrt3)^x=6^x=6^{-1}$, поэтому $x=-1$.
б) Левая часть равна $3^{2x/3}\cdot3^{4x/3}=3^{2x}$, а $243=3^5$. Значит, $2x=5$, откуда $x=\frac52$.

Ответ: а) $-1$; б) $\frac52$.

40.9. Решите уравнения: а) \((\sqrt{12})^x\cdot(\sqrt3)^x=\frac16\); б) \((\sqrt[3]3)^{2x}\cdot(\sqrt[3]9)^{2x}=243\).

Ответ: