401. Найдите периметр прямоугольника, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 10,5 см и 4,5 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

В прямоугольнике биссектриса угла образует с каждой стороной угол 45°. Поэтому отрезок стороны, прилегающий к вершине прямоугольника, равен длине другой стороны.

а) Сторона BC равна 10,5 + 4,5 = 15 см. Если отрезок от B до точки пересечения биссектрисы с BC равен 10,5 см, то AB = 10,5 см и P = 2 · (15 + 10,5) = 51 см. Если этот отрезок равен 4,5 см, то AB = 4,5 см и P = 2 · (15 + 4,5) = 39 см.

б) Сторона DC равна 2,7 + 4,5 = 7,2 дм. Если отрезок от D до точки пересечения биссектрисы с DC равен 2,7 дм, то AD = 2,7 дм и P = 2 · (7,2 + 2,7) = 19,8 дм. Если он равен 4,5 дм, то AD = 4,5 дм и P = 2 · (7,2 + 4,5) = 23,4 дм.

В условии не указано, какой из двух отрезков прилегает к вершине B или D, поэтому однозначный ответ невозможен. Чтобы выбрать ответ, нужна эта информация.