405. При каких значениях a верно равенство: а) ³√(a³) = −a; б) ⁶√(a⁶) = −a; в) ⁴√(a⁴) = |a|; г) ⁷√(a⁷) = a?

а) ³√(a³) = a, поэтому a = −a только при a = 0.

б) ⁶√(a⁶) = |a|, поэтому |a| = −a при a ≤ 0.

в) ⁴√(a⁴) = |a| при любом действительном a.

г) Корень с нечётным показателем: ⁷√(a⁷) = a при любом действительном a.