4.2 Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=81° и ∠OAB=37°. Найдите ∠BCO.

Треугольник OAB равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Значит, угол OBA = OAB = 37°. Угол AOB = 180° - 37° - 37° = 106°. Угол AOC = 2 * ABC = 2 * 81° = 162°. Угол BOC = 360° - 106° - 162° = 92°. Треугольник BOC также равнобедренный. Углы OBC = OCB = (180° - 92°) / 2 = 44°. Далее, угол ABC - угол OBA = 81° - 37° = 44°. В равнобедренном треугольнике OBC углы OBC = OCB = 44 градуса. Ответ: 44 градуса.