4.4 Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=69° и ∠OAB=19°. Найдите ∠BCO.

Треугольник OAB равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Значит, угол OBA = OAB = 19°. Угол AOB = 180° - 19° - 19° = 142°. Угол AOC = 2 * ABC = 2 * 69° = 138°. Угол BOC = 360° - 142° - 138° = 80°. Треугольник BOC также равнобедренный. Углы OBC = OCB = (180° - 80°) / 2 = 50°. Далее, угол ABC - угол OBA = 69° - 19° = 50°. В равнобедренном треугольнике OBC углы OBC = OCB = 50 градусов. Ответ: 50 градусов.