4.3 Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=53° и ∠OAB=36°. Найдите ∠BCO.

Треугольник OAB равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Значит, угол OBA = OAB = 36°. Угол AOB = 180° - 36° - 36° = 108°. Угол AOC = 2 * ABC = 2 * 53° = 106°. Угол BOC = 360° - 108° - 106° = 146°. Треугольник BOC также равнобедренный. Углы OBC = OCB = (180° - 146°) / 2 = 17°. Далее, угол ABC - угол OBA = 53° - 36° = 17°. В равнобедренном треугольнике OBC углы OBC = OCB = 17 градусов. Ответ: 17 градусов.