4.6 Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=74° и ∠OAB=39°. Найдите ∠BCO.

Треугольник OAB равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Значит, угол OBA = OAB = 39°. Угол AOB = 180° - 39° - 39° = 102°. Угол AOC = 2 * ABC = 2 * 74° = 148°. Угол BOC = 360° - 102° - 148° = 110°. Треугольник BOC также равнобедренный. Углы OBC = OCB = (180° - 110°) / 2 = 35°. Далее, угол ABC - угол OBA = 74° - 39° = 35°. В равнобедренном треугольнике OBC углы OBC = OCB = 35 градусов. Ответ: 35 градусов.