423. Один тракторист вспахал 2/9 поля, а другой — 2/3 того же поля. Какую часть поля осталось вспахать?

Задание 423

Дано:

• Тракторист 1 вспахал: \( \frac{2}{9} \) поля.
• Тракторист 2 вспахал: \( \frac{2}{3} \) поля.

Найти: какую часть поля осталось вспахать.

Решение:

1. Найдем, какую часть поля вспахали оба тракториста вместе. Для этого сложим их доли. Приведем дроби к общему знаменателю \( 9 \):
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \] \[ \frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{8}{9} \] Итак, два тракториста вспахали \( \frac{8}{9} \) поля.
2. Чтобы найти, какая часть поля осталась вспахать, нужно из целого поля (\( 1 \)) вычесть часть, которую уже вспахали:
\[ 1 - \frac{8}{9} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{1}{9} \] Поля осталось вспахать \( \frac{1}{9} \).

Ответ: осталось вспахать \( \frac{1}{9} \) поля.