430. Найдите значение выражения: a) (44,96 + 28,84 : (13,7 - 10,9)) : 1,8; б) 102,816 : (3,2 · 6,3) + 3,84

Задание 430

а) \( (44,96 + 28,84 : (13,7 - 10,9)) : 1,8 \)

Решение:

1. Сначала выполняем действия в скобках. Вычитание:
\[ 13,7 - 10,9 = 2,8 \]
2. Следующее действие в скобках — деление:
\[ 28,84 : 2,8 \] Чтобы упростить деление, умножим делимое и делитель на 10: \( 288,4 : 28 \). \[ 288,4 : 28 = 10,3 \]
3. Теперь выполним сложение в больших скобках:
\[ 44,96 + 10,3 = 55,26 \]
4. Последнее действие — деление:
\[ 55,26 : 1,8 \] Умножим делимое и делитель на 10: \( 552,6 : 18 \). \[ 552,6 : 18 = 30,7 \]

Ответ: \( 30,7 \)

б) \( 102,816 : (3,2 · 6,3) + 3,84 \)

Решение:

1. Первое действие в скобках — умножение:
\[ 3,2 · 6,3 \] \[ 32 · 63 = 2016 \]. Так как у нас два знака после запятой в сумме, то результат: \( 20,16 \).
2. Следующее действие — деление:
\[ 102,816 : 20,16 \] Умножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от десятичной части у делителя: \( 10281,6 : 2016 \). \[ 10281,6 : 2016 = 5,1 \]
3. Последнее действие — сложение:
\[ 5,1 + 3,84 = 8,94 \]

Ответ: \( 8,94 \)