43. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB = AC = 13 см, BC = 10 см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. Высота равнобедренного треугольника ABC к основанию BC делит его пополам: \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) см.
2. Площади граней DAB и DAC: каждая равна \(13\cdot9/2=58{,}5\) см², поскольку \(AD\perp ABC\).
3. Расстояние от A до BC равно 12 см, поэтому расстояние от D до BC равно \(\sqrt{9^2+12^2}=15\) см. Площадь грани DBC: \(10\cdot15/2=75\) см².
4. Суммарная боковая площадь: \(58{,}5+58{,}5+75=192\) см².

Ответ: 192 см².