43. Выполните вычитание дробей: а) (a² + 3a)/(ab − 5b + 8a − 40) − a/(b + 8); б) y/(3x − 2) − 3y/(6xy + 9x − 4y − 6).

а) Разложим знаменатель: \(ab-5b+8a-40=(a-5)(b+8)\). Тогда

\(\dfrac{a(a+3)}{(a-5)(b+8)}-\dfrac{a(a-5)}{(a-5)(b+8)}=\dfrac{8a}{(a-5)(b+8)}.\)

б) \(6xy+9x-4y-6=(3x-2)(2y+3)\). Поэтому

\(\dfrac{y}{3x-2}-\dfrac{3y}{(3x-2)(2y+3)}=\dfrac{y(2y+3)-3y}{(3x-2)(2y+3)}=\dfrac{2y^2}{(3x-2)(2y+3)}.\)