435. Расположить числа в порядке возрастания: 1) 0,3^π, 0,3^0,5, 0,3^(2/3), 0,3^3,1415; 2) (√2)^π, 1,9^π, (1/√2)^π, π^π; 3) 5⁻², 5⁻⁰,⁷, 5^(1/3), (1/5)^2,1; 4) 0,5^(−2/3), 1,3^(−2/3), π^(−2/3), (√2)^(−2/3).

При основании 0,3<1 значение убывает с ростом показателя. Так как 3,1415<π, порядок: 0,3^π < 0,3^3,1415 < 0,3^2/3 < 0,3^0,5.

Показатель π одинаков, поэтому сравниваем основания: (1/√2)^π < (√2)^π < 1,9^π < π^π.

Запишем (1/5)^2,1=5^−2,1. При основании 5>1 сравниваем показатели: (1/5)^2,1 < 5⁻² < 5^−0,7 < 5^1/3.

Показатель −2/3 отрицателен, поэтому порядок значений обратен порядку оснований: π^−2/3 < (√2)^−2/3 < 1,3^−2/3 < 0,5^−2/3.