436. Решить уравнение с помощью графиков: 1) ∛x=x²+x−1; 2) x⁻²=2−x².

Точки пересечения графиков y=∛x и y=x²+x−1 имеют абсциссы, удовлетворяющие уравнению. При x=−1: обе части равны −1; при x=1: обе части равны 1. Численно графики также пересекаются ещё при x≈−0,565.

Ответ: x≈−0,565; −1; 1.

Область определения левой части: x≠0. Умножая уравнение на x², получаем 1=2x²−x⁴, то есть (x²−1)²=0. Следовательно, x²=1, и оба корня допустимы.

Ответ: x=−1; 1.