438. Найдите значение выражения (y/4x - 4x/y) : (y + 4x) при x = 1/8, y = 1/4.

Решение:

1. Подставляем значения x и y в выражение:
   x = 1/8, y = 1/4.
2. Вычисляем первую часть выражения:
   \[ \frac{y}{4x} - \frac{4x}{y} = \frac{\frac{1}{4}}{4 \cdot \frac{1}{8}} - \frac{4 \cdot \frac{1}{8}}{\frac{1}{4}} \]
   \[ = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{1}{2} - 2 = -\frac{3}{2} \]
3. Вычисляем вторую часть выражения:
   \[ y + 4x = \frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \]
4. Находим значение всего выражения:
   \[ \left( -\frac{3}{2} \right) : \frac{3}{4} = -\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} = -\frac{12}{6} = -2 \]

Ответ: -2