44. Какое наименьшее количество внутренних точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 41, чтобы на каждом из них было отмечено по две внутренние точки?

Считаем точки пересечения общими для всех отрезков, на которых они лежат.

1. Рисунок а: два непересекающихся отрезка. Нужно отметить по две точки на каждом: \(2+2=4\) точки.

2. Рисунок б: два отрезка пересекаются в одной точке. Эта точка учитывается на обоих отрезках; достаточно добавить по одной точке на каждый отрезок: всего 3 точки.

3. Рисунок в: три отрезка имеют общую точку пересечения. Нужно добавить по одной точке на каждый отрезок: всего 4 точки.

4. Рисунок г: три попарных точки пересечения уже дают на каждом отрезке по две внутренние точки: всего 3 точки.

Ответ: а) 4 точки; б) 3 точки; в) 4 точки; г) 3 точки.