45. ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямой параллелепипед, AA₁=2√2 см, ABCD — квадрат, AB=2 см. Тогда |\(\overrightarrow{AB}\)+\(\overrightarrow{AD}\)+\(\overrightarrow{AA₁}\)|= ...

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Векторы \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{AA_1}\) взаимно перпендикулярны.

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA_1}\right|=\sqrt{2^2+2^2+(2\sqrt2)^2}=\sqrt{4+4+8}=4\).

Ответ: 4 см.