50. Угол между векторами \(\vec j\) и \(\vec a=(1;-1;\sqrt2)\) равен …

\(\vec j=(0;1;0)\), поэтому \(\vec j\cdot\vec a=-1\). Кроме того, \(|\vec j|=1\), \(|\vec a|=\sqrt{1+1+2}=2\).

\(\cos\varphi=-\frac12\), значит \(\varphi=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).