57. Даны векторы $\vec a=3\vec i-5\vec j+\vec k$ и $\vec b=\vec j-3\vec k$. Найдите $(\vec a+\vec b)\vec k$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 57. Даны векторы $\vec a=3\vec i-5\vec j+\vec k$ и $\vec b=\vec j-3\vec k$. Найдите $(\vec a+\vec b)\vec k$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\vec a+\vec b=3\vec i-4\vec j-2\vec k$.

Скалярное произведение с единичным вектором $\vec k$ равно третьей координате:

$(\vec a+\vec b)\cdot\vec k=-2$.

Ответ: -2.

57. Даны векторы \(\vec a=3\vec i-5\vec j+\vec k\) и \(\vec b=\vec j-3\vec k\). Найдите \((\vec a+\vec b)\vec k\).