466. Известно, что \(a<0\) и \(b>0\). Сравните с нулём выражения: а) \(ab^2\); б) \(a^3b\); в) \(a^2b\); г) \(ab^3\); д) \(-ab^3\); е) \(a^2+b^2\); ж) \((a+b)^2\); з) \((a-b)^2\).

Так как \(a\) отрицательно, его нечётные степени отрицательны, а чётные положительны. Степени положительного \(b\) положительны.

1. а) \(ab^2<0\).
2. б) \(a^3b<0\).
3. в) \(a^2b>0\).
4. г) \(ab^3<0\).
5. д) \(-ab^3>0\).
6. е) \(a^2+b^2>0\), поскольку оба слагаемых положительны.
7. ж) \((a+b)^2\ge0\); равенство возможно при \(a=-b\), иначе выражение положительно.
8. з) \((a-b)^2>0\), поскольку \(a-b<0\), следовательно, оно не равно нулю.