466. Известно, что \(a<0\) и \(b>0\). Сравните с нулём значение выражения: а) \(ab^2\); б) \(a^3b\); в) \(a^2b\); г) \(ab^3\); д) \(-ab^3\); е) \(a^2+b^2\); ж) \((a+b)^2\); з) \((a-b)^2\).

Так как \(b>0\), то \(b^2>0\) и \(b^3>0\). Чётная степень ненулевого числа положительна, а нечётная сохраняет знак основания.

1. а) \(ab^2<0\).
2. б) \(a^3b<0\), поскольку \(a^3<0\), а \(b>0\).
3. в) \(a^2b>0\).
4. г) \(ab^3<0\).
5. д) \(-ab^3>0\).
6. е) \(a^2+b^2>0\): оба слагаемых положительны.
7. ж) \((a+b)^2\ge 0\); равенство нулю возможно при \(b=-a\), поэтому знак не всегда строго положителен.
8. з) \((a-b)^2>0\), поскольку из \(a<0