466. Известно, что \(a<0\) и \(b>0\). Сравните с нулём значения: а) \(ab^2\); б) \(a^3b\); в) \(a^2b\); г) \(ab^3\); д) \(-ab^3\); е) \(a^2+b^2\); ж) \((a+b)^2\); з) \((a-b)^2\).

Чётная степень ненулевого числа положительна, нечётная сохраняет его знак. Кроме того, квадрат ненулевого числа положителен.

1. а) \(ab^2<0\), так как \(a<0\), а \(b^2>0\).
2. б) \(a^3b<0\), так как оба множителя имеют знаки \(-\) и \(+\).
3. в) \(a^2b>0\), так как оба множителя положительны.
4. г) \(ab^3<0\).
5. д) \(-ab^3>0\), поскольку \(ab^3<0\).
6. е) \(a^2+b^2>0\), так как каждое слагаемое положительно.
7. ж) \((a+b)^2\geq0\); равенство возможно, если \(a=-b\).
8. з) \((a-b)^2>0\), поскольку \(a-b<0\), значит, это ненулевое число.