471. \(\frac{x}{10-3x}=\frac{1}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne \frac{10}{3}\).

Умножим обе части на \(x(10-3x)\): \(x^2=10-3x\).

Получаем \(x^2+3x-10=0\), \((x+5)(x-2)=0\).

Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=-5;\ 2\).