472. \(\frac{x}{x+12}=\frac{1}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne -12\).

Умножим обе части на \(x(x+12)\): \(x^2=x+12\).

Перенесём слагаемые: \(x^2-x-12=0\), \((x-4)(x+3)=0\).

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-3;\ 4\).