478. Найдите логарифм по основанию a числа, представленного в виде степени с основанием a: а) 27^(2/3) = 9; б) 32^(3/5) = 8; в) 81^(3/4) = 27; г) 125^(2/3) = 25.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В каждом пункте число записано как степень основания логарифма. Поэтому log_a(a^k) = k.

а) log₂₇ 9 = log₂₇(27^2/3) = 2/3.

б) log₃₂ 8 = log₃₂(32^3/5) = 3/5.

в) log₈₁ 27 = log₈₁(81^3/4) = 3/4.

г) log₁₂₅ 25 = log₁₂₅(125^2/3) = 2/3.

Ответ: а) 2/3; б) 3/5; в) 3/4; г) 2/3.