481. Проверьте справедливость равенств: а) log_(√2) 8 = 6; б) log_(√(1/3)) 27 = −6; в) log_(1/3) 9 = −2; г) log₀,₅ 4 = −2.

а) (√2)⁶ = 2³ = 8, поэтому равенство верно.

б) (√(1/3))⁻⁶ = (1/3)⁻³ = 27, поэтому равенство верно.

в) (1/3)⁻² = 9, а не 9 при показателе −2? Проверка по определению: (1/3)⁻² = 9, следовательно равенство верно.

г) (0,5)⁻² = 4, поэтому равенство верно.

Ответ: все равенства верны.