486. а) logₓ 81 = 4; б) logₓ(1/16) = 2; в) logₓ(1/4) = −2; г) logₓ 27 = 3.

В каждом пункте основание x должно быть положительным и не равным 1. Используем равносильную запись x^b = c.

а) x⁴ = 81, поэтому x = 3: единственный допустимый положительный корень.

б) x² = 1/16. С учётом x > 0 получаем x = 1/4.

в) x⁻² = 1/4, то есть 1/x² = 1/4. Отсюда x² = 4; с учётом x > 0 получаем x = 2.

г) x³ = 27, поэтому x = 3.

Ответ: а) 3; б) 1/4; в) 2; г) 3.