483. Найдите логарифмы данных чисел по основанию a: а) 25, 1/5, √5 при a = 5; б) 64, 1/8, 2 при a = 8; в) 16, 1/4, √2 при a = 2; г) 27, 1/9, √3 при a = 3.

Представим числа степенями заданного основания и применим равенство log_a(a^k) = k.

а) 25 = 5², 1/5 = 5⁻¹, √5 = 5^1/2. Логарифмы: 2, −1, 1/2.

б) 64 = 8², 1/8 = 8⁻¹, 2 = 8^1/3. Логарифмы: 2, −1, 1/3.

в) 16 = 2⁴, 1/4 = 2⁻², √2 = 2^1/2. Логарифмы: 4, −2, 1/2.

г) 27 = 3³, 1/9 = 3⁻², √3 = 3^1/2. Логарифмы: 3, −2, 1/2.

Ответ: а) 2; −1; 1/2. б) 2; −1; 1/3. в) 4; −2; 1/2. г) 3; −2; 1/2.