49. Упростить выражение: 1) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^{18}}}+\left(\sqrt[3]{a^4}\right)^3$; 2) $\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{x^2}}\right)^3+2\left(\sqrt[4]{\sqrt{x}}\right)^8$; 3) $\sqrt[3]{\left(\sqrt{x^6}\right)^{12}}-\left(\sqrt[5]{xy^2}\right)^5$; 4) $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt[5]{\sqrt a}:\sqrt[10]{a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 49. Упростить выражение: 1) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^{18}}}+\left(\sqrt[3]{a^4}\right)^3$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^{18}}}+\left(\sqrt[3]{a^4}\right)^3=a^2+a^4$.
$\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{x^2}}\right)^3+2\left(\sqrt[4]{\sqrt{x}}\right)^8=\sqrt[3]{x^2}+2x$.
$\sqrt[3]{(\sqrt{x^6})^{12}}-(\sqrt[5]{xy^2})^5=x^{12}-xy^2$ при неотрицательных переменных.
$\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\dfrac{\sqrt[5]{\sqrt a}}{\sqrt[10]{a^2}}=a\sqrt[5]{a}-\dfrac1{\sqrt[10]{a}}$.

Ответ: