49. Вычислите угол между векторами a {2; −2; 0} и b {3; 0; −3}.

\(a\cdot b=2\cdot3+(-2)\cdot0+0\cdot(-3)=6\). Длины: \(|a|=\sqrt8=2\sqrt2\), \(|b|=\sqrt{18}=3\sqrt2\).

\(\cos\varphi=\frac{a\cdot b}{|a||b|}=\frac{6}{12}=\frac12\), следовательно, \(\varphi=60^\circ\).

Ответ: 60°.