55. Даны координаты точек A (−3; 2; 1), B (−1; 2; 1), C (1; −4; 3), D (−1; 2; −2). Найти |2AB + 3CD|.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\overrightarrow{AB}=B-A=(2;0;0)\), \(\overrightarrow{CD}=D-C=(-2;6;-5)\).

\(2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CD}=(4;0;0)+(-6;18;-15)=(-2;18;-15)\).

\(|2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CD}|=\sqrt{(-2)^2+18^2+(-15)^2}=\sqrt{553}\).

Ответ: \(\sqrt{553}\).