53. При каких a векторы AB и CD коллинеарны, если A (−2; −1; 2), B (4; 3; 6), C (−1; 2; 5), D (−4; −1; a)?

\(\overrightarrow{AB}=(6;4;4)\), \(\overrightarrow{CD}=(-3;-3;a-5)\). Для коллинеарности соответствующие координаты должны быть пропорциональны. Первые две координаты дают отношения \(-3/6=-1/2\) и \(-3/4\), которые не равны.

Следовательно, векторы не могут быть коллинеарны ни при каком значении a.

Ответ: таких значений a нет.