499. Зависит ли от a значение выражения: а) (a² − 5a + 4)(2a + 3) − (2a² − a − 10)(a − 3); б) (a − 1)(a² + a + 1) − (a + 1)(a² − a + 1); в) (a + 1)(a − 1)(a − 2) − a(a² − 2a − 1); г) (a + 2)(a − 2)(a + 1) − (a² + 1)(a − 4)?

Упростим каждое выражение.

а) \((a^2-5a+4)(2a+3)-(2a^2-a-10)(a-3)=-18\). Значение постоянно, от \(a\) не зависит.

б) \,\((a-1)(a^2+a+1)-(a+1)(a^2-a+1)=(a^3-1)-(a^3+1)=-2\). Значение постоянно, от \(a\) не зависит.

в) \((a+1)(a-1)(a-2)-a(a^2-2a-1)=(a^3-2a^2-a+2)-(a^3-2a^2-a)=2\). Значение постоянно, от \(a\) не зависит.

г) \((a+2)(a-2)(a+1)-(a^2+1)(a-4)=a^3+a^2-4a-4-(a^3-4a^2+a-4)=5a^2-5a\). Значение зависит от \(a\).

Ответ: а), б), в) — не зависит; г) — зависит.